Algebra Lineare e Geometria - IFMLT - a.a. 2024/2025
Ricevimento Studenti: Martedì 11:00-12:00.
Il ricevimento studenti si svolge in presenza nel mio ufficio (n. 51) nel Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione in Via Branze 38 (piano terra), vedi mappa.
Per accedere è necessario prenotarsi mandando una mail a stefano.dellafiore@unibs.it.
Lezioni Teoria:
Esercitazioni:
- 19/09 - Operazioni tra insiemi, principio di induzione, corrispondenze e funzioni
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- 26/09 - Strutture algebriche, gruppi, anelli e campi, introduzione alle matrici
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- 03/10 - Il determinante, matrici 2x2, matrici 3x3, teorema di Laplace, trasformazioni elementari, matrici invertibili e calcolo dell'inversa
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- 10/10 - Spazi e sottospazi vettoriali, combinazioni lineari, unione ed intersezione di sottospazi, copertura lineare e sistema di generatori
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- 17-18/10 - Insiemi liberi e legati, sistema di generatori, base di uno spazio vettoriale, dimensione di uno spazio vettoriale, rango di una matrice
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- 31/10 - Somma ed intersezione di sottospazi, somma diretta tra sottospazi, formula di Grassmann e complemento diretto
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- 7-8/11 - Applicazioni lineari, Sistemi lineari, teorema di Rouché-Capelli, teorema di Cramer, spazio delle soluzioni nel caso omogeneo e non omogeneo
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- 15/11 - Forme bilineari degeneri e non degeneri, prodotti scalari, complemento ortogonale di un insieme, proiezione ortogonale
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- 21/11 - Basi ortogonali e ortonormali, ortogonalizzazione di Gram-Schmidt, autovalori e autovettori di una matrice quadrata
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- 22/11 - Matrici simili, matrici diagonalizzabili, forma di Jordan, potenza di una matrice diagonalizzabile (es. numero di fibonacci)
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- 29/11 - Matrici ortogonali, matrici ortogonalmente diagonalizzabili, spazi affini e sottospazi lineari (punti, rette, piani e iperpiani)
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- 05/12 - Riferimento affine, parallelismo tra sottospazi, rette nel piano affine, allineamento di 3 punti, punto medio di un segmento
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- 12/12 - Rette e piani nello spazio affine, condizioni di parallelismo tra rette e piani, fasci e stelle di rette e piani
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- 13/12 - Rette complanari e sghembe, mutua posizione di 3 piani nello spazio, piano/spazio euclideo, distanza tra sottospazi lineari, condizioni di ortogonalità
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- 19/12 - Proiezioni ortogonali, retta di minima distanza, ampliamento e complessificazione dello spazio, coniche nel piano euclideo
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Tutoraggio:
Docente: Pittelli Antonio, accedere a Moodle (link) dove poter porre le domande e per il link di Teams.
Dispense (altri corsi):
Correzioni prove (altro corso):
Eserciziari di altre università: